３年になる彼（50代後半医既婚者）と親しかったのですが喧嘩も増えてきて分かち合えなくなってきたので別れることにしました。

喧嘩が増えてきたから別れて関係を断つ事がどうして自分を大切にすることになるのか分かりません。

事情も知らない赤の他人に聞いても何の参考にもならないので、僕ならここに質問をせずに自分で決めます。

１億円貯めてるなら別れる。
貯金無いなら、再開すべきかと。

面白くとも何ともない回答ですが、どちらでも（受け取ってもそうでなくても）よろしいかと。
ただ受け取取る場合は堂々と。罪悪感を抱くのは最悪です。どちらを選択するにしても今後は連絡を取ってはいけません、というのがワタクシのささやかな人生経験です。

ワタクシの知り合いの警察関係者によればストーカー被害に遭わない肝は相手から連絡を徹頭徹尾無視することだそうです。仮に相手の反応がエスカレートしたら躊躇なく警察に駆け込みましょう。警察から脅し（要するにこれ以上付き纏ったら逮捕するぞ）で95%以上解決だそうです。残念ながら5％くらいはクルクルパーがいますがとりあえず逮捕してもらって示談金で美味しいものを食べましょうね。

相手に自分の住所等のプライベートな情報を教えていたかどうかによって、変ってきそうに思います。

振込先口座から、個人情報の特定ができてしまう可能性もあるので
振り込むから口座教えてから、住所とかがばれる可能性もあると思います。

あらかじめ相手も知っているとかでしたら、振り込んでもらってもいいように思いますが
そうではないのでしたら、お断りしてもいいように思います。

また、罪悪感を感じるのでしたら、もらわない方が精神衛生上いいと思います。
ただ、相手が振り込むことによって、相手自身が満足する可能性もある
と考えると、相手のためにお金をもらうとも考えられますので
罪悪感を感じる必要はないように思います。

皆さんがどうするかではなく、自分が後悔しないのはどの方法かで考えるといいように思います。

お金もらったら
ずるずると行ってしまいそうなので
質問者さんの個人情報
住所や勤務先
知られていないなら
きっぱり音信不通になる
で良いのでは？

個人情報知られてるのなら
後々面倒がおきるので
丁寧に対応するしかないですが、、、

続けないなら、相手のためにも
きっぱりとお別れして連絡取らない
の方が、相手も忘れられるのが
早くなる

時間が解決するでしょうから
未練や可能性残さず
早ければ早いほど、次行けるでしょうしね