海外でのお手当の渡し方について質問です。

海外のある程度のホテル内にあるレストランやバーに行くと、女性が話しかけてきて今夜どうですか的な話になつことも多いと思います。タイやアジア圏ならもともと日本円を現金でそこそこ持っていくのでお手当は現金でお渡しするのですが、アメリカやEUですとクレジットカードがあれば問題がないため現金をそれほど持参していません。クレカのキャッシング枠も大したことがなく、パーソナルチェックは使用していないのでお手当を渡せません。こういった場合、皆さんは現金を持参して渡航しているのでしょうか。必ずそういったシチュエーションになるわけでもなく、無駄に現金ばかり持っているもなと思ってしまいます。
他に決済方法などあれば教えてください。
想定しているのは800-2000ドルくらいです。
（ユニバース経由の出会いではなく恐縮です）